Josetxu Obregón Bilbon jaio zen, eta biolontxeloko, ganbera-musikako eta orkestra-zuzendaritzako goi-mailako eta graduondoko ikasketak egin zituen, kalifikaziorik bikainenekin, Espainian, Alemanian eta Holandan —azken horretan, biolontxelo barrokoa ikasi zuen, Hagako Koninklijk Conservatorium-en, Anner Bylsma-rekin—. Gaur egun, La Ritirataren zuzendaria eta sortzailea da, eta Madrilgo Goi Mailako Errege Kontserbatorioko irakaslea, eta Estatuko eta nazioarteko lehiaketetan hamahiru sari baino gehiago jaso ditu.
Kontzertu ugari eskaini ditu Alemanian, Frantzian, Erresuma Batuan eta Europako hemezortzi herrialdetan baino gehiagotan, baita Japonian, Txinan, Estatu Batuetan, Israelen, Mexikon, Txilen, Costa Rican, Perun, Bolivian, Nikaraguan eta abar ere. Europako talderik garrantzitsuenetan hartu du parte, besteak beste, Royal Concertgebouw Orchestran eta Rotterdam Philharmonic Orkesten. Interpretazio historikoaren munduan, txelo solista izan da l’Arpeggiatan, Europar Batasuneko EUBO Orkestra Barrokoan, Arte dei Suonatorin, Al Ayre Españolen eta abarretan. Le Concert des Nationseko eta Ingalaterrako Orchestra of the Age of Enlightenmenteko kide izan da, eta agertokia partekatu du Jordi Savall, Christina Pluhar, Fabio Bonizzoni, Enrico Onofri, Philippe Jaroussky, Lars Ulrich Mortensen, Nuria Rial eta abarrekin. Eta, antzinako musikatik kanpo, Krzysztof Penderecki-rekin, Plácido Domingorekin eta Jesús López Cobosekin, besteak beste.
Kontzertuak eman ditu Carnegie Hallen (New Yorken), Tokyo Opera Cityn eta Yokohama Minato‐Mirain (Japonian), Txinako Antzoki Nazionalean (Beijingen), Concertgebouwen (Amsterdamen), Royal Festival Hallen eta Wigmore Hallen (Londresen), Usher Hallen (Edinburgon), Auditorio Nazionalean (Madrilen), l’Auditorin (Bartzelonan) eta CNARTen (Mexikon).
Gaur egun, Sebastian Klotz-ek 1740an eraikitako jatorrizko txelo bat jotzen du Josetxuk.
