Espainian proiekziorik handiena duten orkestra sinfonikoetako bat da, baita nazioarteko marka bat ere, YouTubeko kanalaren bidez jarraitzaile ugari baititu bost kontinenteetan (170.000 harpide baino gehiago).
Galiziako Orkestra Sinfonikoa, Roberto González-Monjas zuzendari titular duena, egoiliarra izan da Pesaroko Rossini jaialdian, eta bira batzuk egin ditu Alemanian eta Austrian zehar. 2007an, bira egin zuen Hego Amerikan; 2009an, Vienako Musikvereinen jo zuen, eta 2016an, Arabiar Emirerri Batuetan.
Orkestra nazioarteko ospea duten artistekin aritu da; hauek dira batzuk: Dudamel, Makela, Maazel, Eschenbach, Marriner, Koopman, López Cobos, Harding, Vänskä, Zedda, Jurowski, Rozdestvenski, Pollini, Yuja Wang, Anne-Sophie Mutter, Zimerman, Sokolov, Pires eta Leonskaja. Horrez gain, grabazioak egin ditu Deutsche Gramophon, Sony, EMI, DECCA, Koch, Bis, Naïve, BMG eta Arts konpainiekin.
Grammy sarietarako izendatu zuten 2007an, eta Classical: Next Innovation Award sarietarako, 2015ean.